VISUALISASI SUPREMUM DAN INFIMUM MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN PYTHON

Abstract

Supremum dan infimum adalah konsep fundamental dalam analisis real yang kerap dianggap sulit oleh mahasiswa karena bersifat abstrak dan tidak selalu dapat direpresentasikan secara konkret melalui angka atau bentuk aljabar sederhana. Penelitian ini bertujuan untuk mempermudah pemahaman konsep tersebut dengan mengembangkan media pembelajaran berbasis visualisasi menggunakan pemrograman Python, khususnya melalui pustaka Matplotlib dan NumPy. Metode yang digunakan melibatkan eksperimen komputasional berupa pengembangan program visualisasi serta evaluasi pemahaman mahasiswa melalui analisis lembar kerja sebelum dan sesudah penggunaan program. Program yang dikembangkan mampu menampilkan garis bilangan dengan interval tertentu, serta secara jelas menandai titik supremum dan infimum menggunakan anotasi warna, garis bantu vertikal, dan legenda penjelas, sehingga mahasiswa dapat melihat posisi batas atas terkecil dan batas bawah terbesar dari suatu himpunan secara visual. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan pemahaman yang signifikan: sebanyak 83% mahasiswa yang sebelumnya tidak dapat mengidentifikasi supremum dan infimum dengan benar, berhasil memberikan jawaban yang tepat setelah melihat hasil visualisasi. Selain itu, respon mahasiswa terhadap media pembelajaran ini juga sangat positif; sebagian besar menyatakan bahwa visualisasi membuat konsep lebih mudah dipahami dan membantu mereka mengaitkan teori dengan representasi nyata. Temuan ini menunjukkan bahwa penggunaan Python tidak hanya efektif untuk memperjelas konsep matematis yang kompleks, tetapi juga dapat meningkatkan motivasi belajar dan keterlibatan mahasiswa secara aktif. Oleh karena itu, pendekatan berbasis teknologi ini sangat potensial untuk diterapkan secara lebih luas dalam pembelajaran matematika, khususnya pada materi yang bersifat abstrak. Disarankan agar pengembangan selanjutnya diarahkan pada aplikasi interaktif berbasis web atau mobile agar akses terhadap media pembelajaran ini semakin luas dan fleksibel, serta dapat diintegrasikan dalam berbagai metode pengajaran di pendidikan tinggi.