ANALISIS KOMUTATIF ASOSIATIF INVERS DETERMINAN PENJUMLAHAN MATRIKS MENGGUNAKAN MATLAB DAN DATA PENGELUARAN MAHASISWA PVTE
DOI:
https://doi.org/10.62281/29cwxq94Keywords:
Aljabar Linier, Determinan, Invers Matriks, MATLAB, Operasi MatriksAbstract
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sifat komutatif, asosiatif, invers, dan determinan pada operasi matriks menggunakan kombinasi perhitungan manual dan simulasi MATLAB. Data yang digunakan merupakan pengeluaran harian tiga mahasiswa PVTE 25 FKIP UNTIRTA selama dua hari, yang kemudian disusun dalam bentuk matriks untuk dianalisis secara matematis. Penggunaan data nyata memberikan konteks aplikatif dalam memahami konsep aljabar linier sehingga pembelajaran tidak hanya bersifat teoritis, tetapi juga relevan dengan kehidupan mahasiswa. Prosedur penelitian meliputi penyusunan matriks berdasarkan kategori pengeluaran, perhitungan manual terhadap berbagai sifat matriks, dan verifikasi hasil menggunakan simulasi MATLAB. Hasil penelitian menunjukkan bahwa seluruh matriks memiliki determinan tidak sama dengan nol sehingga bersifat invertible. Selain itu, hasil perhitungan manual dan simulasi MATLAB menunjukkan konsistensi, yang menguatkan validitas metode gabungan yang digunakan. Penelitian ini memberikan gambaran bahwa data sederhana dari kehidupan sehari-hari dapat digunakan sebagai media pembelajaran yang efektif untuk memahami konsep dasar aljabar linier, khususnya operasi matriks dan sifat-sifatnya.
Downloads
References
Adebayo, T., & Ogunwole, G. A. (2019). Matrix operations and their applications in applied mathematics. International Journal of Mathematics and Statistics Studies, 7, 12–22.
Ginting, A. R., & Lubis, S. (2017). Implementasi MATLAB dalam pembelajaran operasi matriks pada pendidikan tinggi. Jurnal Teknologi Informasi dan Pendidikan, 10(3), 67–75.
Santoso, F., & Pratama, R. (2021). Analisis data riil dalam pembelajaran matematika teknik. Jurnal Sains dan Pendidikan Matematika, 12(4), 255–267.
Anton, H., & Rorres, C. (2014). Elementary linear algebra (11th ed.). New York, NY: Wiley.
Wijaya, H., & Lestari, N. (2020). Eksplorasi sifat matriks melalui project-based learning. Jurnal Pendidikan Teknologi dan Kejuruan, 26(2), 145–156.
Raflesia, F. (n.d.). Komputasi untuk verifikasi sifat-sifat matriks dalam analisis data. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 7(1), 40–52.
Santoso, F., & Pratama, R. (2021). Penerapan teori matriks dalam analisis pengeluaran mahasiswa. Jurnal Sains dan Pendidikan Matematika, 12(4), 255–267.
Arifin, Z. (2022). Aljabar linier dan aplikasinya dalam teknik elektro. Yogyakarta: Deepublish.
Budiman, A., & Sari, M. P. (2020). Implementasi MATLAB dalam visualisasi matriks untuk pembelajaran vokasi. Jurnal Informatika dan Teknologi Terapan, 5(2), 88–97.
Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2015). Numerical methods for engineers (7th ed.). New York, NY: McGraw-Hill Education.
Fitriani, L., & Hakim, R. (2023). Analisis invers matriks dalam pemodelan sistem transportasi. Jurnal Sains dan Teknologi Terapan, 14(1), 33–41.
Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. J. (2016). Linear algebra and its applications (5th ed.). Boston, MA: Pearson.
Munir, R. (2018). Matematika teknik: Teori dan aplikasi. Bandung: Informatika.
Ningsih, P. R., & Laksono, A. D. (2021). Eksperimen determinan matriks menggunakan data kehidupan nyata dalam pembelajaran matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Nusantara, 7(3), 199–210.
Ogata, K. (2010). Modern control engineering (5th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pentice Hall.
Putra, A. A., & Wulan, R. T. (2019). Perbandingan metode manual dan perangkat lunak MATLAB dalam perhitungan sifat matriks. Jurnal Pendidikan Teknik Elektro, 8(2), 77–84.
Strang, G. (2016). Introduction to linear algebra (5th ed.). Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Shaan Jivanni, Kesya Faldira, Muhammad Nur Hadi (Author)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
